Kvadratikus optimalizálás kvantum alapú számítógéppel
| Szerző | Zalavári Márton |
|---|---|
| Konzulens | Friedl Katalin |
| Típus | TDK (II. helyezett) |
| Dátum | 2021. november 16. |
| Nyelv | magyar |
| Referencia | https://tdk.bme.hu/VIK/modell1/Kvadratikus-optimalizalas-kvantum-alapu |
Absztrakt
A kvadratikus programozás a lineáris programozásnál egy általánosabb technika, hiszen megengedi négyzetes tagok jelenlétét a célfüggvényben és a korlátokban is. Ezzel az alkalmazások körét jóval kibővíti, ugyanakkor az általános feladat megoldása sokkal nehezebbé válik.
Ez a fajta optimalizációs technika többek között azért is érdekes és hasznos, mert ha a változók binárisak és nincsenek további korlátjaink, akkor a probléma megoldásához felhasználható egy kvantumállapotokat használó számítógép, ezzel remélhetőleg jelentősen csökkentve az optimalizáláshoz szükséges időt. A szakirodalom egyszerűen csak QUBO (Quadratic Unconstrained Binary Optimization) néven hivatkozik erre a fajta felírásra.
Gráfban maximális vágást találni közismerten NP-nehéz probléma, ugyanakkor gyakorlati szempontból fontos, hiszen például a tipikus klaszterezési problémák megfogalmazhatók így, ha az adatot gráfként tudjuk reprezentálni.
A maximális vágással kapcsolatos problémákra többféle QUBO felírást is adok, melyeket elméleti és gyakorlati szempontból is összehasonlítóan elemzek. Az elkészített formulákat több szempontból elemzem, például a legegyszerűbb ilyen összehasonlítási metrika a felhasznált változók száma.
A QUBO-k optimalizálásához a D-Wave Ocean nevű programcsomagját használtam fel, mely több lehetőséget kínál a formulák megoldására. A klasszikus megoldók mellett lehetőség van például valódi, a D-Wave Systems által forgalmazott kvantumszámítógépeket is használni, vagy a klasszikus és kvantum eljárásokat hibrid módon ötvözni.
Összehasonlítom a különböző lehetőségekből adódó módszereket azok eredményessége és hatékonysága alapján. Természetesen a kapott eredményeket összevetem más, klasszikus heurisztikus megoldók használatával is.
A munka jelentős részét tette ki számos tapasztalat gyűjtése a D-Wave-es programcsomaggal kapcsolatban, hiszen a terület újdonságából kifolyólag az elérhető dokumentációk meglehetősen limitáltnak bizonyultak.